線性代數(shù),求大神相助

fuzhouzhongsheng 2023-09-12 09:37:32

線性代數(shù),求大神相助

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都8000轉(zhuǎn)了 2023-09-12 09:37:32

必要性：設(shè)三條直線交于一點(diǎn)，則三條直線對(duì)應(yīng)的方程構(gòu)成的方程組有唯一解。由于三條直線不同，所以方程組的系數(shù)矩陣秩為2，故增廣矩陣的秩也必須為2。
矩陣的秩等于化為階梯型矩陣非零行的個(gè)數(shù)，一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組可以是階梯型矩陣首非零元（查成交價(jià)|參配|優(yōu)惠政策）素所屬的向量。滿(mǎn)意請(qǐng)采納。
直線 L2 的方向向量為 v2=(2，-1，1)×(1，-1，1)=(0，-1，-1)，所求平面的法向量為 n=v1×v2=(-1，1，-1)，因此，所求方程為 -(x-1)+(y-2)-(z-1)=0，即 x-y+z=0 。

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